Результаты практических измерений, подлежащие обработке, содержат определенный полезный сигнал на фоне различного рода помех (шумов), при этом спектр помех в общем случае представлен по всему интервалу главного частотного диапазона и наложен на спектр полезного сигнала. В этих условиях ставится задача реализации оптимальных фильтров, которые позволяют достаточно надежно производить обнаружение сигнала, наилучшим образом выделять сигнал на фоне помех или подавлять помехи без существенного искажения сигнала.
Главным критерием при проектировании оптимальных фильтров, как правило, является минимизация среднеквадратичной ошибки восстановления полезного сигнала. Линейные оптимальные фильтры, которые рассматриваются в настоящей теме, обычно базируются на оптимальном фильтре Колмогорова-Винера.
СОДЕРЖАНИЕ
Случайные процессы и шумы. Белый шум. Модель белого шума. Фильтрация белого шума.
Критерии построения оптимальных линейных цифровых фильтров. Среднее квадратическое отклонение. Амплитудное отношение сигнал/шум. Энергетическое отношение сигнал/шум.
Фильтр Колмогорова-Винера. Условие оптимальности линейного фильтра. Система линейных уравнений цифрового фильтра. Частотная характеристика фильтра. Задание мощности шумов. Эффективность оптимального фильтра. Пример расчета оптимального фильтра воспроизведения сигнала. Фильтры прогнозирования и запаздывания.
